張中原神色有些微妙,擺了擺手,示意陳舟坐下。
這下子,又搶自己的話…
陳舟坐下后,饒有興趣的看著張中原。
他倒不覺得,真如其他人所說,張中原就沒話說了。
果不其然。
張中原輕咳了一聲,便說道:“陳舟同學已經給我們詳細解釋了數列驗證法的意義,順便還舉例說明了,其中的缺陷。”
“但是,有缺陷,不代表它就沒有研究的意義了。”
張中原的這句話,也直接把所有同學的目光再次吸引到了自己身上。
見此,張中原微微一笑,轉身又在白板上寫下了幾個字忽略偶數不記錄。
只不過,不知道為什么,他在寫這幾個字時,突然想到了陳舟第一次參加課題時的那場課題討論。
壓下這個莫名其妙的想法,張中原轉回身,先看了陳舟一眼,才繼續說道:“剛才陳舟同學的舉例,是針對偶數的通項式,那如果我們忽略偶數,只針對奇數,通過驗證方法進行驗證呢?”
聽到張中原的話,除了陳舟,其他同學都陷入了思索。
陳舟身旁的趙琦琦甚至還偏頭跟李禮問道:“單純驗證奇數的話,似乎行得通吧?”
李禮沒說話,只是越過趙琦琦,看了陳舟一眼。
陳舟自然知道這種新的驗證方法,但同樣存在缺陷。
陳舟一直在看著張中原,他希望看到張中原能給出不一樣的思路。
張中原拿起桌子上泡的枸杞,喝了一口,順帶看了眼時間。
時間剛好夠他把這部分內容說完,順便再發散發散同學們的思路。
蓋上杯蓋,把被子放在講桌上,張中原出聲道:“單純從奇數開始驗證,需要考慮第一個被驗證的奇數。”
“它有可能是能被3整除的奇數,也有可能是不能被3整除的奇數。但是,經過3x1以后,所到達的第二個奇數,以及第三個奇數,第四個,第五個,等等。整個過程所到達的每一個奇數,必定都不能再被3整除了。”
“但是,如果都從能被3整除的奇數開始驗證,雹程上所所到達的每一個奇數都必定不能再被3整除了,最終都能歸結于1,那么必定遍歷所有的奇數。”
隨著張中原的講述,同學們剛被拉回的思緒,又一次陷入了思索之中。
陳舟則依舊看著張中原,這些內容,他都是知道的,他還在等著張中原接下來的話。
不過,張中原顯然把握著時間,他沒有立即打斷同學們的思考。
陳舟感覺到被人碰了一下,他疑惑的扭過頭看向趙琦琦。
趙琦琦低聲問道:“陳哥,遍歷是什么意思?”
陳舟微微一愣,旋即解釋道:“遍歷是離散數學的概念,指沿著某條搜索路線,依次對每個節點都做一次訪問,也就是張教授所說的到達。嗯,在大二的《數據結構》這本書中有這個內容。”
“哦哦。”趙琦琦連連點頭,略微有些汗顏。
他還沒看到這本教材呢…
陳舟的回答,也替其他不知道遍歷這個詞的同學,做出了解釋。
自然的,他們又扭頭看向了陳舟。
眼神中有佩服,有羨慕。
雖然知道陳舟已經是參加數學系各年級期末考試的人,但真正的感受到這種強大的實力,卻又是另一番滋味。
講臺上,張中原看了眼時間,再次出聲說道:“我剛才只說了能被3整除的奇數,想必你們已經想到了不能被3整除的奇數。”
“如果都從不能被3整除的奇數開始驗證,那么雹程上所到達的每一個奇數同樣都不可能再被3整除了,它們最終都歸結于1。”
說到這,張中原又看了陳舟一眼,才把后面的話繼續說了出來:“事實上,在驗證的過程中,不能被3整除的奇數,都存在數量無窮多的上一步的奇數。”
“其中,大約占1/3比例的是能被3整除的奇數,大約占2/3比例的是不能被3整除的奇數。而這一現象,你們想想,跟什么很像?”
張中原話音剛落,陳舟便起身說道:“跟自然數的情況很像。”
聽到陳舟的話,他身旁的趙琦琦瞬間恍然:“對呀,跟自然數很像,我怎么沒想到?”
李禮看了趙琦琦一眼:“你想知道為什么嗎?”
趙琦琦:“為什么?”
李禮:“因為你沒他看書多。”
趙琦琦一愣,沒理解這句話的意思,他嘀咕道:“你還不如說我沒陳哥聰明呢…”
李禮看了他一眼,不再說話。
反而是趙琦琦前面的同學,回過頭來,眼神復雜的看著他說道:“我覺得他可能就是這個意思…”
趙琦琦:“…”
張中原抬手止住了喧鬧聲,然后示意陳舟坐下,他接回剛才的話:“陳舟同學說的很對,這一現象跟自然數的情況出奇的巧合了。”
說完,他注意到陳舟還站在那,便問道:“陳舟,你有什么問題嗎?”
張中原的話,也把全部同學的目光帶了過去。
在眾人的注視下,陳舟輕聲說道:“教授,這種新的驗證方法存在很明顯的缺陷。”
張中原笑著點了點頭:“嗯,你說說看?”
張中原此刻的想法是,這節小班課,算是全被這小子出風頭了。
不過,他倒也不在意。
畢竟,陳舟一直是他十分看重的學生。
更尤為重要的是,這小子跟年輕的他很像嘛…
陳舟倒沒想那么多,直接說道:“這種驗證方法的運算不連續,在驗證爬升或者下降的過程中,十分麻煩。爬升的時候,需要對2進行因式分解,而下降的時候,又需要先把3的n次方給計算出來。”
頓了頓,陳舟接著說道:“當然,這種方法也有優點,優點就是當驗證到近乎無限爬升的時候,它可以直接替換。嗯,我舉個例子。”
聽到陳舟說舉個例子時,張中原的眉頭一跳,他又想到了第一次課題討論的時候。
那時候,陳舟也是舉個例子,就補充了沈靖的研究思路…
不過,陳舟的聲音,又把張中原的思緒拉回了教室。
“比如說2n1乘以2的一億次方再減1的驗證過程,就是把一億個2換成一億個3,也就是2n1乘以3的一億次方再減一,通過一次性替換,我們需要把3的一億次方給計算出來。”
“如果按照傳統的驗證方法,就需要把2n1乘以2的一億次方再減1給算出來,然后再計算一億減1步以后,才能得到這個結果。”
在陳舟說完時,教室外面的鈴聲響了起來。
張中原看了眼時間,差不多了,陳舟的表演也結束了,可以下課了…
在最后留了一個“總結能被3整除的奇數和不能被3整除的奇數,通過通項公式進行計算”的思考題后,這節小班課也就正式結束了。
天才一秒:m.dushuzhe