沈奇很快寫完了一黑板的式子,他講解到:“不管是第一類還是第二類互反序列關系,我們都可以做一個和式變換,考慮關聯矩陣對序列(f)進行變換,則代入f(n)的表示式并交換求和次序”
“經過一些簡化,利用第一類互反序列關系可得g(k)(a;q)k/(b;q)k(b/qa)k,也就是說,這種特殊情況同樣適用于第二類互反序列關系,所以第二類互反序列關系成立。”
“大家有無疑問?”沈奇面向臺下問到。
“厲害了。”小陶不服不行,他對這個無窮級數的課題最為熟悉,他徹底服了。
今天是沈奇第一次看到這個課題,他立即想出一種新的解決方法,并且自猜自證第二類互反序列關系。
沈奇他比我還小幾歲,這操作,超神小陶一點就通,困擾他一年多的難題被沈奇當場解決。
“第二類互反序列關系是成立的,所以令a和b取特殊值,我們很容易得到兩個基本超幾何級數的變換公式!”小陶高聲說到,茅塞頓開。
“原來如此。”吳主任摸了摸下巴,長吁一口氣,這個難題終于搞定了。
吳主任殷切說到:“沈教授既然來了,要不在我們中心多呆幾天,我們還有不少問題想請教你。”
沈奇點點頭:“互相切磋吧。”
接下來幾天,沈在酒店與晨興數學中心之間往返。
吳主任和研究員們的學術熱情高漲,他們按課題性質分成若干小組,輪番上陣,向沈奇討教。
“朱工,你博士畢業后為什么不留在湖大,或者去其他大學謀一份工作,而要來中心當研究員?”沈奇解決問題的過程中也會跟研究員們閑聊,增進相互間的了解。
朱工說到:“學校里面斗爭多,鬧心。其實我在高校干過兩年,煩的要命,當時中心正好招研究員,我索性辭了高校里的工作,來這里圖個清靜。中心的學術氛圍比較純凈,算上吳主任,專職從事一線數學研究的就咱們二十幾條槍,一人分管一塊領域,都分不完呢。如果不用搶來搶去,就不會有斗爭。”
“沒錯,你一針見血說到本質問題了。”沈奇非常理解朱工與世無爭的心態,有利益爭奪的地方必然存在競爭甚至斗爭,有人選擇大刀闊斧殺出一條血路,有人退避三舍采菊東籬下,人各有志吧。
“沈教授,我是研究拓撲線性空間的,你幫我看看這個課題”
“好說好說,如此這般,這般如此”
“大師,果然是大師,聽沈教授一席話,勝讀十年書!”朱工受益匪淺。
“秦工,你也就比我大幾歲,都有兩個孩子了,厲害厲害!”沈奇又認識了一位姓秦的研究員。
“我吧,是個很無趣的人,除了數學就是帶娃。”秦工三十歲出頭的年紀,頭發稀薄,面相敦厚。
沈奇問到:“家里兩個孩子,經濟壓力不小吧?”
秦工笑了笑,疲憊卻快樂:“說沒壓力是假話,幸福的壓力。”
“秦工,你的這個課題是概率論領域的。”沈奇翻閱秦工帶來的資料。
“這個問題困擾我很多年了,伯努利大數定律、切比雪夫大數定律、辛欽大數定律,這三個大數定律按極限模型設定,總是不得其解,是不是我沒有掌握竅門?”秦工虛心請教。
沈奇面授機宜:“大數定律特別是伯努利大數定律,我倒是有些心得,如此這般,這般如此”
秦工先是震驚,隨后拍手稱快:“妙,妙啊!沈教授你不是凡人!”
晨興數學中心的研究員們屬于相對單純的人群,沈奇挺喜歡跟他們打交道。
幾天之內,沈奇在無窮級數、拓撲線性空間、概率論、調和分析等諸多領域游刃有余,跨度非常之大。
研究員們私下評論沈奇:“沈奇這人的數學水平幾乎無敵了,百年一出的全能型數學家!”
最后一個問題由吳主任親自提出:“當a,b,為商高數時,有個問題至今未被解決,關于這個丟番圖方程僅有正整數解y2,沈教授,你怎么看這個問題?”
這老吳啊老吳,原來你也在研究耶斯曼諾維奇猜想沈奇凝眉沉思,貌似被難住了。
老吳這個問題問的好問的妙,耶斯曼諾維奇猜想是歐葉的博士課題。
吳主任緊跟國際數學界熱門研究方向,他的研究課題跟普林斯頓博士生的課題撞車了,這位普大數學系博士生正是沈奇的女朋友。
英雄所見略同,晨興數學中心年年聘請著名數學大佬過來講課,吳主任和研究員們具備國際視野,值得肯定。
證明了黎猜、哥猜之后,沈奇很久沒碰過數論了,耶斯曼諾維奇猜想是個數論問題。
即便跟歐葉同居,沈奇也沒在耶斯曼諾維奇猜想上指導過歐葉具體的技術細節,他僅僅知道歐葉正在研究耶斯曼諾維奇猜想。
沈奇如果火力全開,他想證明耶斯曼諾維奇猜想并不難,給普大博士生女友或者晨興數學中心主任一點點的提示,也是可以做到的。
“難,難啊。”沈奇顯的糾結,賺你們這200萬真不容易,我要把女友賣了,她可能會一病不起。
吳主任知道耶斯曼諾維奇猜想有不少數論團隊在研究,但他并不了解沈奇的女友是其中之一。
“其實是我們的不對,沈教授這幾天太辛苦了,是人就會累,會疲憊,我們二十幾個人天天找你問問題,透支你的靈感,是我們的不對,十分抱歉。沈教授,我沒有問題了,耶斯曼諾維奇猜暫且擱置吧。”吳主任是個老實人,心軟。
理解萬歲,沈奇說到:“我是人不是神,我也有短板,耶斯曼諾維奇猜想我是真的解決不了,請吳主任見諒。除了耶斯曼諾維奇猜想,我可以幫咱們中心解決其他任何一個問題。”..
吳主任面露難色:“可我們暫時沒有問題了,該解決的都被你解決完了除了耶斯曼諾維奇猜想。”
沈奇凜然道:“有困難要上,沒有困難制造困難也要上!”
吳主任斗膽問到:“那那我們制造點兒困難?”