寫好托卡馬克裝置小型化方向的論文后，徐川隨手將其丟到了文件夾中，從桌上摸起了一本數學期刊看了起來。
在暫時不用管研究上的工作后，他倒是悠閑了不少。
每周去南大給那些本科學生上上課，然后指點一下帶的幾名學生后再去星海研究院主持一下日常工作和研究。
剩下的時間，基本都用在看書以及跟蹤一些當前數學、物理以及材料領域的熱門研究和相關論文了。
雖說每天的時間依舊排的滿滿當當當的，但對于他來說，看書這種事情，并不算工作。
哪怕是那些對于常人而言枯燥無味的數學教材和期刊，也是他感興趣的東西。
對于他而言，知識就像是財富對于普通人一樣，永遠都不嫌多的。
日子就這樣一天天的過去，
南大，在上完一節數學課后，徐川合上了講桌上的課本，夾在了腋下走出了教室。
而階梯教室中，滿座的學生亦開始散場。
這段時間在南大他基本屬于固定掉落的NPC，雖然每次上課依舊是座無虛席，但至少像以前那樣追著要簽名提問什么的事情好了不少。
回到辦公室后，徐川順手點開了電腦，檢查了一下郵箱。
正在這時，辦公室的大門被推開了。
徐川隨意的掃了一眼，走進來的是他的學生蔡鵬，正抱著一堆的書籍還是論文。
他也沒在意，這段時間在南大指點這些學生的時候，經常會點出一些書籍讓他們去看，蔡鵬他們從外面抱著書籍回來是很正常的事情。
放下手中抱著的書籍后，蔡鵬從自己的書桌抽屜中摸出了一疊稿紙，走了過來：““那個，教授，關于微分方程的最小微分維數多項式的計算，我可能有點思路了。”
聞言，徐川扭頭看了一眼，感興趣的從他手中接過了稿紙：“我看看。”
微分方程的最小微分維數多項式的計算，是蔡鵬選定的畢業題目。
這是一道世界級的數學難題，難度大概在T3末尾T4級頂部左右。
要解決這樣的難題，對于很多數學家來說可能需要耗費一生的時間，甚至都不一定能做到。
徐川也沒指望蔡鵬能在畢業前就搞定這個問題，只要在這一領域有所突破，能做出階段性的成果，且論文通過期刊的審核就差不多了。
一方面是蔡鵬的天賦并不算是最頂尖的那批，他的天賦和谷炳差不多，比不上阿米莉亞，甚至還比不上他新收的小迷弟學生容新霽，畢竟后者可是在IMO上拿到過滿分個人金牌的。
另一方面則是最早的時候蔡鵬并不是學微分方程的，他直到博士階段才找到適合自己的路，在學習領域的積累遠沒有解決掉布洛赫猜想的谷炳和阿米莉亞那么深。
再加之他年齡也快三十了，所以徐川并沒有真的想著他不解決掉一個難題就沒法畢業這種事情。
只要能在選定的目標上有所突破，并且能寫出來一篇一區頂刊的SCI論文，也就差不多可以畢業了。
只是讓他有些訝異的是，這一天居然來的這么快。
原本他還以為還需要半年到一年左右時間的。
從蔡鵬手中接過稿紙，徐川認真的翻閱了起來，目光重點落在了那些標記起來的疑難算式上。
“.設K是一個零特征微分域，{δ1，···，δm}為其微分算子，設LKhη1，···，ηni為K及有限個元素η{η1，···，ηn}所生成的微分擴域.以Θ表示δ1，···，δm所生成的自由交換半群.如果r是任一個非零整數，令Θ(r){δk1、1···δkm、m∈Θ∑m_i1，Ki≤r”
認真的將蔡鵬的計算看完后，他頗感興趣的思索了一番。
微分維數多項式的概念并不單單是數學意義上的，它與決定物理場的偏微分方程組的強度概念是密切相關。
而強度概念則是愛因斯坦首創及研究，他曾提出了在定義一物理場的所有微分方程組中，如何決定其中強度最高之一組的問題。
只不過愛因斯坦當時并沒有解決這個麻煩，畢竟那時候連相應的數學工具都沒有。
后面二十世紀末八十年代的時候，米哈列夫和潘克拉特夫兩位數學家合作說明了微分代數方程的強度，將其定義為了可以看成是一個與方程組相關的微分擴域的微分維數多項式。
而這一問題就衍生出了涉及到了找尋某個微分擴域的最小微分維數多項式的問題。
時至今日，這一問題在微分方程和微分維數多項式中依舊是個著名的難題，最終的兩個算法尋找依舊沒有答案。
將稿紙放到桌上，徐川思索了一下后開口道：“還不錯，看來這段時間你比我想象中還要用功，不過你在物理上的知識還不夠，以至于計算技巧的運用方面還有待加強。”
頓了頓，他站起身，從角落中拖出來一面黑板，拾起了一支粉筆，講解了起來。
“比如在線性有界算子和度量投影算子領域的應用，你這里明顯就有問題，它應該是”
辦公室中，徐川站在黑板上寫下一行行的算式，給這位學生講解起了一些微分方程計算過程中的要領。
一旁，蔡鵬認真的聽著，臉上的表情也帶著一些思索。
很顯然，這些技巧性的東西，是他看再多的書籍和論文，都學不到的。
講解完了之后，徐川停頓了片刻，繼續說道：“關于微分維數多項式的計算，已知的有兩個方法。”
“其一是基于決定擴域的微分理想的特征集，其二是利用與擴域相關的K¨ahler微分量模的自由分解。這是目前數學界常用的兩種方式。”
“不過這兩種方法都沒有計算最小微分維數多項式的算法，就是當生成集的決定理想是由線性微分方程生成的特殊情況下，這一問題也沒有解決。”
“如果伱想要在這方面深入鉆研下去的話，我覺得你可以先嘗試一下解決算法工具這一問題。”
說著，徐川將手中粉筆拋進了粉筆盒，拍了拍手上的灰塵后，似乎想起了什么。
“對了，關于這個問題，或許你可以嘗試一下通過擴域的方法，來構建了一個新的分形框架出來，就像是我以前解決WeylBerry猜想時使用的方法。”
“你應該看過那兩篇論文，可以去重溫一下，結合你現在的研究，說不定能給你帶來點其他的收獲。”
一旁，蔡鵬站在黑板前思索著，沒有回話也沒有動靜。
很顯然，徐川的話帶給了他十足的靈感和想法。
另一邊，辦公室中正在自學啃書的殷詩，聽著導師和這位大師兄交流的內容，只感覺自己的頭皮一陣發麻，忍不住偷偷的瞄了一眼又一眼徐川。
這就是大佬的世界嗎？
如果要解決一個世界級難題才能畢業，那她這輩子還有沒有畢業的希望？
這個世界到底怎么了，這也太可怕了點吧！
徐川敏銳的注意到了這位學生的小動作，扭過頭看了她一眼，好奇的問道：“你也有問題嗎？”
殷詩迅速搖了搖頭腦袋，道：“沒，沒有，暫時沒有”
這種世界級猜想.她這個弱小，可憐但不能吃的研究生能有什么問題？
完全沒有，完全不敢有的好法！
(本章完)
