和教官告別結束,參訓的師生們集體乘車返回了學校。
在車上,當領隊老師問陳舟他們,這次軍訓印象最深的是什么時。
陳舟不自覺的就想到了數字金字塔這玩意。
這也是他最大的收獲。
現在軍訓結束了,他終于可以把滿腦子的想法,全倒出來了。
一下車,陳舟就直奔宿舍,他有些迫不及待。
以至于,領隊老師都還在清點人數,準備再說些什么呢,陳舟的人影已經消失了。
當然,陳舟也不是扭頭就走,他和李禮說了,如果清點人數,就幫他吱一聲。
路上,陳舟又給楊依依發了個消息,告訴她,下午在圖書館等她。
不過,陳舟自己卻是回到宿舍,收拾好東西,便直接去了圖書館。
他在追逐地球轉動的腳步。
“先把數字金字塔列出來。”
圖書館,老位置。
陳舟拿出草稿紙,開始畫三角形,然后進行分級,把每一級的數字列出,完成了數字金字塔模型的構建。
“接下來是基于冰雹猜想的運算所進行的。”
這樣想著的陳舟,手中的筆,繼續在草稿紙上書寫著。
把奇數a經過m次的冰雹猜想運算后,得到的第m1個奇數記為a(m),顯然會有a(m)3m/2(b1b2···bm)·a3(m1)/2(b1b2···bm)3(m2)/2(b1b2···bm)···3/2(bm1bm)1/2bm
這里可以把a經過m次冰雹猜想運算后得到的m1個奇數列出來:a,a(1),a(2),…,a(m)
寫到這,陳舟又回頭看了眼數字金字塔的模型。
兩者之間,可以串聯起來了。
在數字金字塔中,陳舟把a經過m次冰雹猜想運算后得到的m1個奇數,所在的位置標了出來。
再用單向箭頭從a(n)指向a(n1)開始,依次把這些點連接起來。
做完這些,陳舟看著數字金字塔,用筆在這條曲線旁寫到:
奇數啊經過冰雹猜想運算的路線Lm
“嗯,關于路線的問題,一定要明確…”
陳舟習慣性的用筆點著草稿紙,思考著路線問題。
在腦海中完成了路線的驗證后,陳舟開始寫到:
如果ab在m次的冰雹猜想運算中,依次能被2整除b1,b2,b3,…,bm次,ac在m次的冰雹猜想運算中,依次能被2整除c1,c2,c3,…,cm次…
…當條件brcr(r1,2,3,…,m)成立時,可以稱ab與ac的“運算路線相同”。當條件brcr不一定成立,但r1→m∑brr1→m∑cr成立時,可以稱ab與ac的“運算路線類似”。
至此,陳舟完成了前期的準備工作。
看著自己寫滿了一整張草稿紙的內容,他的嘴角不禁露出了一絲微笑:“這個思路,有搞頭…”
放下筆,陳舟伸了個懶腰,有點累啊。
剛參加完軍訓,就來圖書館解決冰雹猜想,除了他,也是沒誰了。
“小哥哥,剛才笑什么呢?”
聽到這個熟悉的聲音,陳舟微微偏頭,就看到楊依依背著背包,拿著盒飯,站在旁邊。
嗯,依依也曬黑了,難道那個防曬霜是假的?
陳舟想到軍訓前,他還特意百搜了一下,給楊依依準備了軍訓攻略。
可看著楊依依的臉,陳舟頓時就覺得這攻略不靠譜,虧得還是數百人點贊的呢。
“吶,中午不吃飯就跑來,你是想修仙嗎?”楊依依把手中的盒飯遞給陳舟,語氣中帶著一絲責怪之意。
陳舟接過盒飯,低聲保證道:“下次不會了。”
頓了頓,他又補充了一句:“誰讓我有這么貼心的女朋友呢。”
說完,也不管楊依依嗔怪的眼神,拿著盒飯就起身走到了遠處。
畢竟,圖書館里的自習區,還是不好直接開吃的。
他怕被打。
可陳舟不知道的是,隨著他的離開,那聲原本已經蓄勢待發的咳嗽聲,又被收了回去。
楊依依給陳舟買的菜,都是他喜歡吃的。
陳舟滿足的消滅了這頓滿滿幸福的盒飯。
把垃圾收拾了一下,陳舟才緩步走回自習區。
看著楊依依的背影,陳舟想了想,又出去了。
等他再回來時,手里拿著一個冰淇淋碗。
輕輕拍了拍楊依依的背,在楊依依轉頭時,陳舟把冰淇淋碗遞了上去:“吶。”
楊依依開心的接了過來,一邊吃著冰淇淋,一邊看著手中的書籍。
陳舟看著楊依依的模樣,寵溺的揉了揉她的腦袋。
楊依依嘟著嘴,扭頭看了看陳舟:“好好吃哦”
陳舟輕聲笑了笑。
把先前寫滿的草稿紙放在一旁,拿出一張新的草稿紙,陳舟開始繼續對冰雹猜想的研究。
從數字金字塔上,還可以獲得第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的一些特性。
特性1:若對數字金字塔中第n級的2(n2)個奇數均進行一次冰雹猜想運算,將有2(n3)個奇數在進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除1次;以此類推,有1個奇數在進行冰雹猜想運算時,能被2整除nd(n)次,這里的d(n)等于1(n奇數時)或1(n為偶數時)
這是陳舟在軍訓時,便思考出來的內容。
但是特性1需要證明。
簡單的思索了一下,陳舟便著手開始證明。
證明的方法并不難,需要用到一部分數論的內容。
陳舟先把需要用到的數論內容寫在了一旁,隨后把數字金字塔的第n級中的2(n2)個奇數依次列了出來。
然后分別令其等于a1,a2,a3,…,a2(n2)。
這是一個等差數列,公差為2。
利用這個特性,也就可以把數列再次轉換。
也就是a2a12這么個形式,進行轉換。
轉換完成,陳舟輕點筆尖,略一思忖,便寫到:
在對上式中各項進行第一次冰雹猜想運算時,首先應對其中的每一項都乘以3,然后再加上1,可以得到…
陳舟手中的筆一刻不停,順著思路,把每一項進行了運算。
再把運算之后的每一項進行簡單的變化,把3·2看作是a,3a11看作是任意整數b。
到這,便可以根據一旁的數論引理,進行推導了。
…序號為2(n4)2(n6)…21的項乘以3再加上1后為…
因此,該式能被2整除n1次。由此即可知特性1中的敘述正確。
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