看向黑板上的題目,設ξ是函數f(x)arcsinx在區間[0,b]上的一點,求極限limξ/b(b>0)。
看到這個題目時,寧飛就知道事情并不簡單了。
學過數學的人都知道,題目越是簡單,解題的難度就越大!
“我靠,ξ在[0,b]上,除了小于b,還有什么關系呢?”
寧飛雖然沒聽講,但他高數還是不錯的,求極限就那么幾種方法,要是能夠將ξ和b換成同一個變量,到時候就能用洛必達法則求出極限了。
關鍵就在于,ξ和b哪有什么聯系啊?
他需要的是等式,ξ小于b有屁用啊!
一分鐘過去了,黑板上三人都快晾成人肉干了,事實證明,上課不聽講,是肯定不會做題的,哪怕寧飛平時高數學得還不錯。
當然,換成任何一個人一個多月沒有上過課,大概也是不可能會的…
寧飛下意識的用求助的目光看向身旁的白芷。
“這位同學,來吧,上來做題!”
老師慧眼如炬,寧飛目光剛有所異動,她就猜到了寧飛的想法,直接將寧飛請上了黑板。
寧飛無奈,這個時候解釋自己已經休學什么的,并沒有什么意義…
站在講臺上,寧飛莫名感覺同學們對自己似乎有很大的敵意啊,這讓他有些莫名其妙。
雖然已經一個多月沒有上課了,但寧飛還是決定認真思考一下。
根據以往的經驗,老師在課堂上出的題目很大概率就是本堂課講過的內容,當然,因為老師某些不可告人的目的,這道題肯定不會那么簡單。
不過解法應該是不會變的。
寧飛下意識看向雙手抱著課本在心里畫小圈圈的李建強同學,當然,寧飛并不認識這位同學,“同學,書你看完了嗎?如果看完了,可以借我看看嗎?”
李建強早就想扔掉這個燙手山芋了,現在既然寧飛想要,那他當然是滿足寧飛了,求之不得的將書遞給了寧飛。
“同學,請問老師今天講的是哪一章的內容啊?”寧飛禮貌客氣的問道。
他自己都沒有發覺,經歷過多次大型比賽洗禮的他即便是上了講臺也沒有太多緊張,雖然不會這道題,但他在冷靜的尋找解決辦法,而不是像站在旁邊的幾位同學一樣,因為緊張和窘迫而方寸大亂,不知所措。
李建強是一位熱心的好同學,他不僅告訴寧飛老師講了哪一章,甚至還給寧飛指出了具體是哪幾節。
老師饒有興趣的看著在講臺上從容不迫翻書的寧飛,這樣的學生她倒還真是第一次見,別的學生若是遇到這樣的事情,不是掛在黑板上茫然失措,就是焦躁的胡思亂想,很少能夠真的認真翻書找答案的。
當了這么多年老師,認真看書和不認真看書,她還是能夠分辨的。
也不知道是不是寧飛的表現讓老師感興趣了,她竟然并沒有再點其他同學,而是耐心的等待著寧飛翻書。
就在寧飛翻書的時候,一位在草稿紙上飛快演算的學霸放下了筆,長吐一口氣,環顧教室,頗有一種會當臨絕頂,一覽眾山小的暢快感。
這道題雖然要用到好幾個知識點,轉好幾個彎,但正如老師所說,這是一道“簡單”的練習題。
只是計算量不小,同時涉及的知識點也很多,若是不在紙上演算一番,就算是如他這樣的學霸也沒有把握。
更何況,大學生都是在考前幾個小時戰斗力才最強,這個時候,大多數是什么都不會的…
之前學霸覺得難,也是因為沒有動手的緣故,拖了這么長時間,他在草稿紙上嘗試了幾次之后,就輕易的解了出來。
看著黑板上那三個可憐蟲,尤其是那個裝模作樣翻書的家伙,這位學霸心中生出了無限的優越感,這種眾人皆醉我獨醒的感覺,別提多爽了!
看了看手腕上的電子表:“嗯,還有六分鐘下課,這道題我做過一遍,一分鐘就足以搞定,還是等最后三分鐘再上去吧,boss,不都是最后才上場的么!”
學霸心中傲嬌的想著,同時注意著幾位競爭對手,另外幾位學霸的動靜,一旦發現什么風吹草動,他一定要第一時間站起來,沖上黑板。
這個逼,是他的,誰都別想搶著裝!
與此同時,寧飛已經快速的翻看了今天老師講的大半內容了。
其實他心態之所以這么好,主要也是因為他明白自己一個多月沒有聽講了,做不出來是正常的,所以他反而不著急,耐著性子一頁一頁的翻著書。
當然,他也是有重點的尋找跟解題有關的線索,不然若是每個公式定理都是認真推一遍,再給他兩個小時也看不完今天老師講的內容。
很快,寧飛的目光就停留在了書中的一個很醒目的公式上:
朗格朗日中值定理:
如果函數f(x)滿足:
(1)在閉區間[a,b]上連續;
(2)在開區間(a,b)內可導;
那么在開區間(a,b)內至少有一點使等式成立!
“哈哈,這不正是我需要的東西嗎!”寧飛大笑一聲,就看著黑板上老師的板書,一步一步的將題目條件帶入等式中。
得到,arcsinb
根號下1ξ2分之1乘以(b0)!
將等式化簡,得到一個ξ與b的等式,然后一個換元法,再用洛必達法則,就能求出極限了。
當然,因為涉及到反三角函數,計算過程相當復雜,并且換元計算很容易出錯,但這都難不倒數學功底不錯的寧飛,有了解題思路的他,一路下筆如飛。
當寧飛開始在黑板上解題時,全班所有的目光都望了過去,整個教室,只剩下粉筆在黑板上寫畫時篤篤篤的聲音。
那位學霸看了看表,還有四分鐘下課,然而,寧飛已經在寫了,在寧飛寫出第一個等式時,他就知道,大勢已去!
他是學霸,智商很高,但他也不是沒情商,這個時候肯定是不能上去的了。
這一刻,無盡的悔恨涌上心頭,剛才他若是早一點上去,還有寧飛什么事?