目前威滕和龐學林已經找到了五種微擾弦理論之間的對偶關系，如果想要繼續尋找剩下的對偶關系，就要涉及到引力場方程中不同的解所詮釋的不同種類的宇宙空間。
這里面不管是計算量還是需要耗費的精力，都不一定比建立M理論小到哪里去。
龐學林既然不嫌麻煩，想繼續研究下去，威滕自然不會攔著。
接下來的一個月時間，威滕一直在撰寫M理論的論文，龐學林則繼續通過龐氏幾何，研究引力場方程不同情況下的解析解與量子場論之間的關系。
這種工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力場方程解進行驗算，史瓦西度規、雷斯勒諾斯特朗姆度規、克爾解、托布NUT解，到弗里德曼勒梅特羅伯遜沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間…
一個個驗證過去，計算量非常龐大。
時間一天天過去，龐學林始終沒有找到合適的對偶關系。
就在龐學林懷疑自己這種驗算方法是不是存在問題的時候，一個月后的某個晚上，龐學林將反德西特空間的解析解代入進去運算后，其反饋的結果很快引起了他的注意。
“咦，我好像發現了什么了不得的東西…”
龐學林的眼睛亮了起來。
根據他的計算結果，5維反德西特時空中的弦論（前面說的量子引力理論）跟4維時空中N4超對稱楊米爾斯理論存在對偶關系。
用數學式表達，即D4，N4，SU(Nc)楊米爾斯理論和IIB型弦論在S5×S5的反德西特時空中對偶。
具體表現為：兩邊理論的對稱性都是PSU(2，24)，其中包括SO(4，2)×SO(6)，超共型不變，超龐加萊不變。
兩邊都有SL(2，Z)S二元性，這可以說是對偶中的對偶。
在大N場論里，N對應的是5形式的RR流形，即：N∫s5F5。
楊米爾斯理論中的耦合常數gym與弦耦合常數gs存在如下對應：gsgym2/π，λgym2NL4/α'4。
當λ>>1時，AdS的半徑遠大于弦長，引力可以經典計算，但場論的微擾計算失效。當λ<<1時，場論可以微擾計算，但弦論這邊的計算十分艱難。
花了整整一個晚上，龐學林不僅驗算了五維反德西特時空AdS5，還相繼驗證了三維反德西特時空AdS3，四維反德西特時空，七維反德西特時空，最后提出了如下猜想：
(d1)維反德西特時空中的量子引力理論和d維時空中的共形場論（這個低維時空是(d1)維AdS時空的邊界）存在對偶關系。
用更具體的語言表述，那就是如果有兩個世界，一個有五維的時空，物體之間有引力，另一個世界只有四維時空，物體之間沒有引力，一般情況下，大家都會認為這兩個世界絕對是完全不同的。但是龐學林現在卻發現，在一種特定的情況下，種種證據表明這兩個世界可以完全一樣。
龐學林不知道自己提出的猜想是否正確，但毫無疑問，這一猜想如果成立，那么它將代表人類理解弦理論和量子引力理論的重。
由于它對于反德西特時空幾何特殊情況下的M理論提供了一個完整的定義，這些特定情況下的負能量使得時空以與宇宙不同的方式彎曲，對于這樣一個假想世界，物理學家可以描述所有能量發生的過程，理論上說，甚至還包括黑洞的形成與蒸發。
龐學林不知道的是，他所提出的這一猜想，正是后世大名鼎鼎的AdS/CFT對偶。
這一理論由阿根廷理論物理學家胡安·馬爾達西那提出。
正是他的發現，讓大部分理論物理學家將M理論，列為萬有理論的優先候選。
在后世，馬爾達西那和威滕，并列為M理論的奠基人。
而馬爾達西那關于AdS/CFT對偶的那篇論文，在后世已經成為了理論物理學的經典之作，被引用次數高達16000次，是所有理論物理被引用次數最高的文章。
AdS/CFT直接養活了高能理論除pheno外一半以上的人，外加部分凝聚態和量子信息研究者。
在高能物理領域，向來有AdS/CFT大法一說。
龐學林從椅子上站起來，長長得伸了個懶腰。
雖然一晚上沒睡，但他的大腦依舊處于高度興奮狀態。
在和威滕做M理論的相關研究時不同，他主要負責建立M理論的數學結構，具體物理學上的一些想法，則由威滕負責提出來。
但是AdS/CFT對偶，是他真正獨立解決的第一個重大的物理學問題，雖然他不清楚這一理論在現實世界中物理學界的地位，他非常清楚，自己提出了這一猜想，物理學意義并不比M理論小上多少。
它算得上是M理論的重要補充，從某種程度上說，建立M理論的數學結構，再加上提出AdS/CFT對偶，龐學林對于M理論的貢獻，已經超出愛德華·威滕了。
接下來，龐學林又花了整整一周時間，撰寫AdS/CFT對偶關系的論文。
一周后，龐學林將自己的論文，擺在了愛德華·威滕的案頭。
“超共形場理論的大N極限與超引力？”
愛德華·威滕有些意外地看了龐學林一眼，然后低頭繼續往下看。
辦公室里安靜了下來，龐學林寫的這篇論文并不長，只有不到十頁，但愛德華·威滕，卻看了整整兩個小時。
許久之后，愛德華·威滕才緩緩抬起頭，神色復雜的看著龐學林，苦笑道：“龐，我有些后悔了，當時應該聽你的，繼續跟你合作研究下去的，我沒想到你竟然會搞出這樣一個成果來。”
龐學林笑道：“現在也不晚，要不這篇論文也共同署名？”
愛德華·威滕是理論物理學界的大佬，兩人又是合作搞M理論，如果威滕真想共同署名，龐學林也不好拒絕。
愛德華·威滕搖頭笑道：“算了，這是你獨立研究的成果，我可不想變成學閥。不過你這篇論文出來的正好，M理論的論文我也已經寫好了，我們兩人為共同作者，正好這兩篇論文一起發，我準備直接投稿《科學》，你看怎么樣？”
龐學林道：“這個就交給你來處理吧，我沒什么意見。”
“行，那就這么定了！”
