“奇,你的黎曼zeta函數素數分布理論體系絕對正確。”幾位大佬很肯定的說到。
其中法爾廷斯、林登施特勞斯百分之兩百的肯定,這兩位菲獎得主曾是沈奇黎曼猜想團隊的技術顧問,特別是法爾廷斯,ζ(s)第二個表達式一半的工作量由他完成。
法爾廷斯說到:“全面徹底的消化一個新的理論體系,需要很長一段時間。你知道嗎,奇,柯朗研究所有個二十人的團隊,他們專門研究黎曼zeta函數素數分布理論體系,他們的研究工作或許還將持續好幾年。”
“說的也是。”沈奇和幾位大佬喝個咖啡,聊個天,心情舒暢了不少。
沈奇忽然想到一個疑點:“查爾斯,格雷德,埃隆,不知你們注意到沒有,最近宣稱證明了哥德巴赫猜想的人,幾乎都是名氣不大的學者,甚至還有卡車司機、中學數學老師等社會上的數學愛好者。我有些疑惑,那些頂級的數論大師為什么沒有任何動作?”
林登施特勞斯和法爾廷斯相視一笑,并不言語。
前者是主攻數論的頂級大師,后者主攻代數幾何,擅長運用代數幾何方法解決數論問題。
費佛曼主任說出了真相:“格雷德和埃隆,他們早已獲得菲爾茲獎,他們是普林斯頓最好的數學教授,贏得了一切榮譽和尊重,他們不需要依靠一個哥德巴赫猜想來給自己的臉上貼金。”
費佛曼主任望向沈奇:“特別是在黎曼zeta函數素數分布理論體系公布之后,任何證明哥德巴赫猜想的人,都無法擺脫你的光環,奇。除非那個人建立一套全新體系,或者創造一種不依賴黎曼zeta函數素數分布理論體系的新方法。”
怪我咯?
沈奇攤手笑了笑,明白了。
時代在變化,格局悄然更新。
曾經的哥猜是一個意義重大的超級難題,但在沈奇公布黎曼zeta函數素數分布理論體系之后,哥猜的戰略意義被下調,它同樣很難,它只是個案,它更像是一道適合高端玩家的智力測試題。
中低端玩家渴望證明哥猜,奈何水平有限。
高端玩家中的一部分人無欲無求,另一部分人或許對哥猜有想法,但他們不愿活在沈奇的光環下,他們是體面人。
“所以哥德巴赫猜想的收尾工作必須由你完成,奇,這是你的義務。普林斯頓的學者,總會在世界需要他的時候站出來承擔一切。”費佛曼主任說到。
“好吧,我來收尾。”沈奇只能接下這個活兒,自己挖的坑終究還得自己填。
“可我最近真的好忙,哎。”沈奇嘆了口氣,說到:“物理學的進度已經延遲,有些活動必須參加,還得去歐洲出差。女朋友的身體不好,她即將進入博士研究生階段,我得照顧她。”
沈奇吐露了自己在工作和生活上的困難,立即引起了組織的重視。
組織幫沈奇解決困難,林登施特勞斯教授說到:“我已經收到了歐的申請,她是非常優秀的學生,我們曾經是一個團隊,正好我還有一個博士研究生空缺,歐可以做我的博士研究生。”
林登施特勞斯認識歐葉,他曾是沈奇團隊的技術顧問,歐葉是團隊成員。
“這再好不過了,埃隆。”沈奇心中的一件大事在談笑間搞定,歐葉能成為主攻數論的菲獎得主林登施特勞斯的博士研究生,是沈奇最希望看到的局面。
“物理學的進度只能靠你自己把握,奇,系里能做的就是,將你的差旅標準提升到最高等級,祝你在歐洲玩的愉快。”費佛曼主任在規定允許的范圍內,給予沈奇一定幫助。
“謝謝。”沈奇不干也得干了,組織力所能及的幫他解決困難,他要做的就是給出哥猜的正確證明。
去年年底,紐約的一次時裝界高端派對,幾位頂級時裝設計師品嘗著雞尾酒,摟著超模,說說笑笑,用幾分鐘的時間,看似很隨意的敲定了今年的流行色彩—粉彩色系。
今年2、3月的秋冬時裝周,大量極簡設計的連衣裙、褲裝、半裙展現在T臺上,此季粉彩色譜主要是由粉紅、粉藍、粉紫、粉橙與粉綠構成,盡顯女性可愛、柔美的特質。
紐約第五大道的奢侈品專門店中,目前最熱銷的是粉彩色系女裝,沈奇剛買了一件粉橙色的CD連衣裙送給歐葉。
在不少行業中,引領潮流的決策,往往就是幾個頂級大佬靈光乍現,談笑間拍板拍出來的。
普林斯頓數學系的咖啡時間,幾位大佬一合計,由沈奇負責哥猜的收尾工作以正視聽,就這么辦,散會。
沈奇抽出點時間,重溫一遍他的《數論史》,找靈感。
《數論史》中如此寫到:
“在1742年寫給歐拉的信中,哥德巴赫提出一個猜想:任一大于2的整數都可以寫成兩個素數之和。”
“哥德巴赫無法證明這個猜想,他求助于歐拉,歐拉同樣束手無策。”
“兩百多年來,人們研究哥德巴赫猜想的四個主要方法是:殆素數、例外集合、小變量的三素數定理、幾乎哥德巴赫問題。”
“其中殆素數的研究取得了最佳的成果,即陳景潤先生的12。”
“人們通過計算機證實,對1000萬億之內的偶數哥德巴赫猜想成立,但猜想本身仍未被證明。”
基于《數論史》中黎曼zeta函數素數分布理論體系,沈奇的靈感很快出現,他順手寫下一個函數構造方程。
“研究哥猜的四種主流方法,取得的極限成果是12。”
“現在是世紀,需要使用世紀的新方法。”
“第五種方法,函數構造方程,就是它了。”
完善哥猜的第五種證法,沈奇需要做一些鋪墊。
引理1:威爾遜定理 引理2:歐拉公式e±iθcosθisinθ
引理3:代數基本定理 引理4:伽馬函數性質1:Γ(x)Γ(1x)π/sinπx,0<x<1
引理5:伽馬函數性質2:伽馬函數的定義域x{γ∈Z∣γ≤0},反之,x∈{γ∈Z∣γ≤0}時,Γ(x)∞,或者說此時Γ(x)無意義。
引理6:在通常復數的加法、乘法運算下,有理數集Q是一個域。
引理7:在通常復數的加法、乘法運算下,Q上的全體代數是一個域。
根據引理7,沈奇順手花了10分鐘時間證明了引理8。
引理8:如果a是代數數,θ是超越數,那么a與θ的積aθ必然是超越數。
八個引理的鋪墊做完,框架搭好了,沈奇水到渠成寫出了哥猜第五證法的核心內容。
這個核心是一個函數構造方程:cos(1Γ(x)/x1Γ(2nx)/2nx)πisin(ρxb)π1
哥猜11的問題,經過沈奇自然而然的巧妙處理,最終轉化為對上述函數構造方程的求解。
嚴格求解驗證了這個函數構造方程,等價于解決了哥猜11問題。
為此沈奇花費了整整三天的時間,他閉門不出,暫時忘記了物理學進度、歐洲重要活動和兩個研究生的動向。
但每天給歐葉打個電話不能忘。
三天后沈奇完稿,全新的哥猜第五證法沒有問題,函數構造方程有解,哥猜11問題被他順手解決。8)