周雨安上個月考完托福,112分,比歐葉高一分,他的英語一直不錯,幾年前在英國參加IMO,還是周雨安充當沈奇的臨時翻譯。
GPA同樣是4.0,周雨安是個優秀的學生。
按照百分制成績來算,周雨安的專業課平均分比歐葉低0.8分。
周雨安申請個美國大學不難,難的是普林斯頓的offer。
跟歐葉相比,周雨安的科研經歷有限,他目前正在跟著孫二雄做一個課題項目,課題代號SOZ,成果尚未發表。
而歐葉也是SOZ項目組的成員,歐葉在科研經歷上永遠壓著周雨安一頭。
如果跟沈奇那季類似,普林斯頓數學系一季只在中國招一位研究生,那么歐葉和周雨安這兩位同班同學形成了競爭態勢,誰去普林斯頓總歸有個先后順序。
周雨安的壓力也不小,他視沈奇為學術上的追趕目標。
“保重,逼王,再會。”周雨安跟沈奇擁抱告別,簡單六個字,前兩個字寄托祝福,中間兩個字承載希望,最后兩個字放飛夢想。
沈奇乘機離開香港,返回普林斯頓。
生活還得繼續,學術學無止境。
為了讓家人、摯愛過上更好的生活,沈奇不容止步,必須勇往直前。
在普林斯頓讀研的第一個學期,沈奇選擇進修16門課程。
第一學期的最后兩個月,沈奇的大部分精力放在沃什猜想、黎曼zeta函數ζ(2n1)、orbifold基本群來刻畫辛orbifold群胚等重要研究課題上,導致他只完成了16門課程中10門的進修,剩下的6門課程延遲到第二學期進修。
10門課程,沈奇拿到了80個學分,《丟番圖方程沃什猜想的證明》這個課題成果經普大數學系研究核實,最終折算為70個學分給到沈奇。
那么沈奇在第一個學期通過課程進修論文發表的組合方式,拿到了150個學分,距普大數學系碩士學位225個學分的目標還有75個學分的差額。
陶哲軒和云威在普林斯頓讀書期間,僅用兩個學期就獲得碩士學位,這是非常驚人的效率。
因為普大數學系的課程設置,以及數學論文驗證、發表的周期等因素,沈奇覺得用兩個學期拿到普大數學系碩士學位已是極限,陶哲軒和云威的最快紀錄只能被追平,無法被刷新。
一個學期收割普大數學系碩士學位,這種超神般的業績,數學之神也難以做到啊,除非是全盛時期的刷論文狂魔歐拉復活重生。
數學界普遍認為,四大主神中歐拉的手速最快,更新最勤,身體最棒,精力最充沛,用情最專一。
高斯勝在質量取勝,靈感決定一切,他一生中發表的論文數量不到歐拉的一半,但以“高斯”命名的數學、物理方面的定理、公式多達110個,是歐拉的兩倍有余。高斯只做精品,開創了哥廷根學派幾百年的品牌口碑。
牛頓博學多才、知識面最廣,他的優點和缺點同樣明顯,他有天才的大腦,也有功利性較強的凡人之心。
阿基米德最富想象力,他最具傳奇色彩但結局最悲慘,他在家中被一位羅馬無名小卒給刺死。
數學四大主神的畫像,沈奇掛在了普林斯頓的公寓中,他以四大主神為偶像,四大獎項為目標,四大期刊為基石,給自己設定新的中長期規劃方案。
普林斯頓的PhD當然需要盡快到手,沈奇在美國開過會,在香港開過會,這年頭的高端數學圈子,沒有博士頭銜撐門面顯的有些丟人。
“如此估算,第二學期我只要再在四大期刊上發表一篇論文,完成一門課程的進修,就能碩士畢業讀博了。”
黎曼zeta函數ζ(2n1)的課題論文由沈奇和瑪麗聯合起草,投去了四大期刊中最負盛名、IF最高的《數學年刊》。
幾個月過去了,這篇論文依舊處于同行評審狀態,似乎毫無進展。
從香港獲獎歸來之后,沈奇狀態神勇,靈感滔滔不絕。
曾經幾乎把沈奇逼成神經病的冷門課題《orbifold基本群來刻畫辛orbifold群胚》,現在有了新的進展。
沈奇獨立完成這個課題,他的手速很快,更新很勤,身體燃燒,耐力持久。
“歐拉附體了!”
沈奇挑燈夜戰,鉛筆寫斷兩支。
“很明顯,{,}g定義合理,且滿足雙線性、反對稱性、雅可比恒等式與萊布尼茨恒等式!”
“我有一個大膽的想法!”
“設g(G0,G1),h(H0,H1)為群胚,通過光滑映射處理,理論上我可以得到一個orbifold泊松映射!”
“我還有一個更大膽的想法!”
“若g的orbifold基本群平凡,軌道空間∣g∣G0/G1是連通的拓撲空間,則…則…則?”
自嗨到頂點的沈奇戛然而止,最關鍵的那一下突然出不來了。
“呼…今天的工作到此為止吧,總而言之orbifold的課題取得了重大突破,人吶,要懂得知足。明天天找穆勒教授請教一番。”
爽到極點哆嗦一下,之后一段時間會空虛而疲憊。
哆嗦不出來更加疲憊,而且壓抑。
沈奇累了,洗澡睡覺,此時已是凌晨兩點。
在幾千年的數學史中,orbifold非常的年輕,上世紀50年代才出現了orbifold的概念,它不能算是一個獨立的分支,它是拓撲學與微分幾何相互交叉產生的一個新理論。
經過幾十年的發展,orbifold理論涉及眾多的數學、物理分支,如拓撲學、代數幾何、弦理論等。
“穆勒教授,我現在遇到個難題,若g的orbifold基本群平凡,軌道空間∣g∣G0/G1是連通的拓撲空間,我想要得到一個orbifold纖維連通且orbifold單連通的存在,請問該怎么處理?”沈奇在穆勒教授的學術例會上,拋出這個課題。
“沈奇,恭喜你獲得陳省身數學獎,了不起的孩子。陳省身是一位偉大的數學家,我跟他一起開過會,不止一次。”穆勒并沒有立即解答沈奇在學術上的疑惑。
“謝謝。”沈奇心說,難道穆勒老爺子也不懂?
“我覺得我們應該先解決《黎曼zeta函數ζ(2n1)的問題》,沈奇,畢竟你是參與者之一。”穆勒說到。
“好吧。”沈奇點點頭,又說到:“不過《黎曼zeta函數ζ(2n1)的問題》還有什么需要研討的課題嗎?我們已經投遞到了《數學年刊》,目前正在評審中。”
“當然有問題,被退稿了,需要大改。”瑪麗顯的苦惱,她也是這篇論文的作者之一。
“真是一個不幸的消息。”沈奇受到了打擊,這篇解析數論的論文,他付出了不少心血。