固體物理又和化學沾邊,帶著點物理化學的了不得屬性。
物化好討厭的,學物理的怕它,學化學的也怕。
其實沈奇也有點怵物化,這玩意又物又化,又不物又不化,殺人不償命,就是要你送命。
這道題,NaCl晶體中離子間相互作用能量總和Ep已給出。
當r偏離r0時,Ep偏離Ep0,設偏離量為U。
那么用x表示相對偏移量,要得出U與x的冪級數關系,須做一個泰勒展開,即利用Ep在r0處的泰勒展開。
真是折磨人,做個物理題還得會泰勒展開,好在泰勒展開非常簡單…沈奇開始在試卷上答題。
U(x)的冪級數表達式為:
U(x)=A0+A1x+A2x^2+A3x^3+…
由絕熱壓縮可知:
1/κ=-V(dp/dV)∣r=r0
…d^2Ep/dV^2=d/dV(dEp/dr*dr/dV)=…
最終得:m=9.4;α=1.77;am=2.53×10^-109J*m^9.4
也不知道對不對啊,只能這樣了,時間倉促,后面還有五題。沈奇趕緊進入后面題目的答題。
第四題,乍一看稀疏平常,沈奇仔細一思考,臥槽,相當恐怖啊。
“一定量的乙醚封裝在玻璃管內,一部分呈液態,另一部分呈氣態。”
“管內無其他雜質,若管內體積恰好為這些乙醚的臨界體積,那么緩慢加熱到臨界溫度時,因氣、液兩相不再有差別而使液面消失…”
雖然前三題耗費了不少時間,但在第四題上,沈奇非常謹慎的再次細審一遍題干。
審題到了這里,沈奇生出一種不祥的預感,脊椎骨嗖嗖冒寒氣。
又是液體,又是氣體,又是臨界…
這說明了什么?
這預示著什么?
范德瓦耳斯氣體!
毫無疑問,涉及到范氏氣體的題目,那肯定是純粹的物化題了。
怕什么來什么。
是它?
是它!
它不該來。
可它已經來了。
它畢竟還是來了。
沉默,片刻的沉默。
沈奇必須在最短時間內。
解決一個問題。
玻璃管中。
氣相和液相的占比。
究竟是多少?
乙醚,無色透明。
卻是物化江湖中的奪命之液。
奪命,液體。
殺人無形。
有范德瓦耳斯的地方,就有江湖。
但最危險的不是液體。
而是。
氣液共存。
Bg和B1。
終于,沈奇動筆了:
取1mol乙醚,隨著溫度變化,總體積為Vk,氣相和液相的摩爾分數分別為α(T)、β(T)。
αVg+βV1=Vk
當溫度為T時,飽和蒸氣壓為p0,由等面積法,得:
∫上Vg下V1pdv=p0(Vg-V1)
代入積分得:
RTlnVg-b/V1-b-a(1/V1-1/Vg)=p0(Vg-V1)
由范氏方程:
Ψ范氏ΦΨ方程*腦補卍 求得:
液相B1=44.1%
氣相Bg=55.9%
最終,沈奇給出了他的答案,即液相B1和氣相Bg的占比。
完成了前四題,時間耗費掉2小時。
還剩后四題,沈奇只有1個小時的答題時間。
不是他不努力,這份物競國決考卷真的很難。
做完5、6、7三道題,留給沈奇的時間只有10分鐘了。
就在這時,沈奇前面的選手將文具收拾好,然后舉起手來。
對于這種行為,沈奇十分熟悉,他以前經常這么干,提前交卷。
監考老師走到沈奇前面的那位同學身邊,輕聲詢問:“交卷?”
“對。”此選手點點頭,他來自物競強省浙東省的物競強校蘇杭二中。
這位蘇杭二中的選手就坐在沈奇前面,沈奇想忽略也忽略不掉呀。
不管是數競還是物競,搞學科競賽的師生都聽聞過蘇杭二中的大名。
同樣是二中,沈奇的南港二中跟人家蘇杭二中沒法比,人家蘇杭二中集團化運作,到處設有分舵,南港二中就那么幾畝地,自娛自樂。
“你愛交不交吧,這種玩法我早就玩膩了。”沈奇目送蘇杭二中的選手交卷離去,開始審最后一道題。
最后一題不簡單吶,將題面仔細讀一遍就需要花費幾分鐘。
“在一次粒子碰撞實驗中,觀察到一個低速k-介子于一個靜止質子p發生相互作用,生成一個π+介子和一個未知的x粒子。”
“已知磁場B的磁感應強度大小為B=1.70Wb/m^2,測得π+介子徑跡的曲率半徑為R1=34.0cm。”
“1.試確定x粒子徑跡的曲率半徑R2。”
“2.請看下表:
表頭分別是:粒子名稱、符號、-靜質量/MeV+、電荷(e)
各行的具體信息是:
正電子,電子;e+,e-;0.511;±1
μ子;μ+,μ-;105.7;±1
π介子;π+,π-;139.6;±1
中子;n;939.6;0
Λ粒子;Λ^0;1115.4;0
負Σ粒子;Σ-;1197.2;-1
中性Ξ粒子;Ξ^0;1314.3;0
粒子列表一共有十幾行。
第2問的問題是:“請問x是哪種粒子?”
10分鐘,審題加上解答一共10分鐘,沈奇只剩10分鐘了。
這要換普通人,估計得放棄最后一題的解答了。
但沈奇并沒有放棄,仔細審完題之后,他還剩7分鐘。
這是道近代物理的題目,解題思路應該是…還特么要啥思路啊,火線時刻局勢危急,直接在卷子上擼吧!
沈奇不假思索提筆就擼。
考慮到洛倫茲力,兩粒子速度大小和質量保持不變。
由相對論形式的牛頓第二定律:
F=d/dt(mv)
π+介子和x粒子在洛倫茲力作用下做圓周運動,旋轉半徑為:
R=mv/eB
因m1v1=m2v2,且兩粒子的電量絕對值相同,故粒子圓形徑跡的半徑R2與π+介子圓形徑跡的半徑R1相同。
得R2=R1=34.0cm
沈奇花費3分鐘得出第一問的答案,x粒子徑跡的曲率半徑R2跟π+介子的R1相同,都是34.0cm。
我這解題速度也是沒誰了,比粒子的運動速度更快啊…沈奇以光一般的手速完成了第一問。
沒辦法,人都是被逼出來的,逆境之中也許可以爆發15級的戰斗力。
神特么R2等于R1,我自己都不相信這個答案啊…沈奇不信也得信,還剩3分多鐘,他必須立即完成第二問,沒時間檢查第一問的正確性。
第二問要求沈奇判斷出x是哪種粒子。
基于第一問求出的x粒子曲率半徑R2=R1=34.0cm,沈奇需要進行一些計算才能判斷出x是哪種粒子。
第一問的答案要是求錯了,第二問必然也錯。
無法回頭了,沒有時間了。
即便第一問求錯了,也得硬著頭皮錯下去!
這是沈學霸最后的倔強。
沈奇再次祭出光一般的手速和強大的數學運算能力,他直接在卷子上計算:
v1=eBR1c/根號m10^2c^2+e^2B^2R1^2=1.6×10^-19×1.7×0.34×…m/s
雖然時間緊迫,但沈奇仍按他認為嚴謹正確的步驟進行推導計算,該寫的公式一定要寫完整,該使用文字說明的關鍵步驟一定要寫幾個字,比如說“代入,得”,這是一位學霸應該具備的基本素養。
代入,得:m20c^2=1196MeV
1196MeV…沈奇對照卷子上的粒子信息列表,所以x是Σ-粒子?
叮鈴鈴!
這時交卷鈴聲響起。
沈奇壓著鈴聲在卷面上寫出最后的答案:x是Σ-粒子。
真的是生死時速,物競版的生死時速。
雖然是倉促交卷,連檢查的時間都沒有,哪怕是一分鐘的檢查時都沒有,作為一名學霸,也應從容優雅的走出考場,這同樣是學霸所需具備的基本素養。
沈奇從容優雅的走出考場,啊,天空中竟飄起了小雨,多么不尋常的一天。
“這次國決理論題拿滿分很難了,從初賽到復賽,從復賽到決賽,我參加了三場物競理論考試,最壞的情況可能是,一次理論考試的滿分都拿不到。”沈奇在小雨中漫步,淅淅瀝瀝。
“沈奇!”忽然身后傳來一個呼聲,穆蓉手中一把雨傘追了上來。
穆蓉撐著傘,傘底剛好容納師生二人:“考的如何?”
“我來撐傘吧。”沈奇接過雨傘,他比穆蓉高十幾厘米,穆蓉撐著傘費勁兒。
“看樣子你很平靜。”穆蓉觀察著沈奇的神色。
沈奇低吟一句:“竹杖芒鞋輕勝馬,誰怕。”
“一蓑煙雨任平生。”穆蓉立即接出下句,然后小心翼翼的詢問:“沈學霸,滿血復活又能考滿分了?”