諭示機是一種不可能被構造出來的東西。它的性質,更接近與物理學當中的“思想實驗”、“理想條件”等等,是在現實當中不可能被再現的東西。
一個有關于不可判定問題的諭示機,更是從一開始就不可能被構造出來。
這只是在借助一個空想的概念,去揣摩一個有可能的概念,來得到一個真實不虛的結果。
只不過,這個結果,聽起來卻是教人絕望。
“就連空想之中的大道圣音也沒辦法完整這項證明嗎?”馮落衣勉強笑了笑,眼神當中是掩飾不住的失落。
就算開了個人類想象當中最強的外掛,也不可能繞過這個“自我指涉”劃出的界限。
圖靈真人啜了一口茶,低聲道:“我想,我們或許不必再往這個方向走了…”
“聆聽‘大道圣音’都解釋不了的概念…”馮落衣似乎耿耿于懷,又重復了一句。
“老師,其實這也有可能是我們的想象力限制了我們的手段。”王崎道:“圖靈真人的想法,確實是極盡想象之能事。但是,圖靈真人的‘想象’,依舊是根據他的‘經驗’推理出的——是根據‘有窮’的經驗推導出的。或許,世界上真的存在一種方法,可以繞過自我指涉,只不過我們的思維目前還根本意識不到。”
馮落衣語氣當中帶著一絲頹唐:“無窮和有窮…我們一旦涉及‘任意’,涉及‘無限’,就會寸步難行…有窮到無窮,就是我們認識的極限?還是說,算君那混蛋又對了?世界上根本就不存在無窮?”
宇宙當中,物質的質量是有窮的——不然的話,按照引力無限延伸的特性,一個無窮的宇宙,其內每一個點的引力都是無窮的。
總質量有窮,那么宇宙當中的基本粒子數也是有窮的。
整個宇宙似乎也沒有什么需要無窮來計數。
人類從未認識過“無窮”。一切關于“無窮”的概念,實際上都是根據人類認識到的“有窮”推演出來的。
因此,也有一派數學家強烈的要求將“無窮”這個概念從典籍中刪除出去。無窮只不過是一個“比喻”,一個“形容”。并不真實存在于世間。
至于研究“無窮”問題的人,那都是純粹的白癡。
王崎搖搖頭,反駁道:“現實世界當中,存在有窮的邊界線嗎?”他從茶杯當中捻出一片茶葉:“這片葉子實際上的周長是多長?”他又幻化出了一片海圖:“神州西疆的海岸線又有多長?”
這就是實際存在的無限。
任何植物的葉片邊緣都有鋸齒存在。那些鋸齒之上,又有更加細微的鋸齒。當然。這種“細微”也不會一直持續下去。可實際上,任何東西,總會由更加基礎的結構構成。
海岸線的長度也是一樣。
和葉片一樣,海岸線至極上也是由一條無現場的線折疊而成。
在自然的領域當中,并不存在嚴格按照幾何出現的標準一維線段或者標準二維圖形。
這種介乎一維和二維之間的分維,反而更多。
這就是實際存在的“無窮”。
算君的做法,太過偏激了。廢去無窮的做法,等若是斷算學一指。
馮落衣神態還是有些低落:“即使真如你所說,我們的認知限制了我們,而繞過這個限制的可能性在我們認知之外…我們能夠做什么?”
“吾生也有涯而知也無涯。以有涯隨無涯。殆已。”
人的認知終究是有限的。但是,奧秘卻像是無窮的。以有窮的生命去追逐無窮的認知,本身就很悲哀了。
尤其是,當你追求的東西一開始就在你的認知之外,一開始就不可能被你所知曉。
仿佛就是注定一般。
對于求道者來說,沒有什么比這個更加悲哀了。
王崎的神色卻依舊沒有動搖。他在地球上就經過了相關邏輯學、哲學的洗禮,心神早就堅毅無比:“不,老師,此世不存在‘無法認知’,只有‘尚無法確認’。”
這個世界。不存在“不可知”,只存在“尚不可知”。
這看起來好像就是一個世界觀的指向,但是對于王崎來說,這個指向就是他志向的根基。
“尚不可知”。就代表遲早有一天也能夠變成“可知”甚至“已知”。
“出現了這種狀況,只能說明我們的算學還很原始,還在起步的階段。就算是自然規律內秉的的邏輯,我們也不曾盡知。我們還有很長的路要走。”
圖靈真人眼中閃過一絲好奇之色:“想要開門,就得獲得鑰匙,可鑰匙又在門的那一頭。想要獲取鑰匙。就必須開門…即使這樣,你也相信我們能夠破局?”
“門未必只有一扇,鑰匙未必只有一把。只不過,我們隊‘門這邊’還沒探索完,自然找不到‘鑰匙’。”
“聽上去更像是信仰。”
王崎笑道:“我便信這個。”
馮落衣的動搖也只持續了短短片刻。很快他就掃清了眼中的一切頹唐之色,恢復了平素里的冷靜自若:“是啊,我明白的…只是可惜了。我原本是想找出一條破局的路,然后再給希門主看看,讓他不要放棄希望…”
只可惜,這個領域,好像越是發現就越是絕望。最開始,王崎只不過是劃出一條隱約的線,告訴所有人,這條線外,所有的一切都不可揣測,。這一次,圖靈真人幾乎打死了所有“過界探路”的想法。
前方無路。
圖靈真人搖搖頭:“月寒先生不必自責。這也不是你的錯…要責怪,便只能責怪我有負所托吧。”
馮落衣在數月之前便托付在這方面最有才情的圖靈真人,讓他尋找一條破局的思路。
“有負所托…談不上。”馮落衣語氣平淡:“邏輯就是這樣,如道恒常,不為圣昌,不為魔亡。你只不過是發現罷了”
圖靈真人問道:“那現在…”
“不能再拖了。”馮落衣閉上眼睛“不完備、不可判定在我這里壓了快半年了。半年啊!現在的歌庭,還在被希門主拖著往你們否決的道路上走…這絕對不行。”
“雖然這么說有些無情。但是,我們就是這樣,沒辦法為了一個人而停下來。”
“尤其是…我們現在有新的算器結構要推廣了。你們兩個的論文在我這里多壓一天,算器、萬仙幻境領域的新研究就晚一天展開。”
“可不止如此啊!”圖靈真人與希門主并不如何相熟。并沒有馮落衣那種情緒。他的神色當中,還有幾分振奮:“我還朦朦朧朧有一些想法。我感覺,我們即將要踏出二十三問的范疇,去到一個新的領域。”
邏輯乃至人們認知的基礎。從此都要改變!
“我清楚了。這些事情,我會安排好的,你們先回去吧…我還要好好謀劃,需要一個人靜一靜。”
王崎點點頭,正要離開。圖靈真人卻叫住了他:“小友。我這里還有幾個想法想要與你交談一下。你等下便通過萬仙幻境道我那兒好了。”
王崎自不會拒絕與這種等級的算家交流。他點點頭,先一步離開,然后圖靈真人也以相宇穿游之法離去。
馮落衣靜坐了一會兒,突然開口道:“既然來了,為何不顯身一見?”
算君龐家萊好像是用某種縮骨功送一個小孔里擠出來的,身形別扭無比。過了好一會,他的化身才恢復常態。他哼了哼:“‘踏出二十三問的范疇’?那個好斷袖的還真敢說啊。我就從沒進過那勞什子二十三問的范疇。”
當初也不知是觀念之差別還是私人情感,算主在列出二十三問的時候,有意無意的忽略了算君貢獻最大的幾個領域。
那幾個領域當中,還包括“拓撲”這樣的大類。
馮落衣沒有接對方的話茬。而是冷哼道:“聽墻角可不好,有失你算君的風度。”
“風度是做出來給廢物看的。我覺得毫無必要。”算君好像完全沒有否認的意思:“再者,我本想光明正大的聽,但是你的幻境防壁太強,我只能強進來——老夫只是不喜你們那什么邏輯,又不是不懂,這防壁還防不住我。。”
馮落衣并不奇怪算君為什么能夠“強”進這里,也沒有問他聽去了多少,而是直接問道:“你有什么想法?”
“沒有什么特殊的想法。本來我只是來催一催你,讓你快點公開不完備可不可判定的。既然你已經做出的決定。那就當我沒說。”算君龐家萊根本不掩飾自己的態度。他不關心不完備那一系列的東西,他只關系算主希柏澈那樣的東西什么時候推出算學界,還“他的世界”一個清凈:“我覺得,你在這件事上。投入太多了,當初我們公推你處理神州的常務,可不是為了讓你憑一己之私,浪費萬法門的資源幫助希柏澈那蠢貨繞過知見障的。”
“這件事也用不著你來教。”馮落衣眼神當中不顯怒色,回應道:“我之所以請您回來,也只是想讓您起個威懾作用。至于具體的東西。也不需要前輩您經手。”
“啊哈哈哈哈哈。”算君放聲大笑:“老前輩嗎…可我不覺得啊。順便一說,我收回前沿,我也不覺得你們百無一用了。”
“也算是受你們的啟發,我在算學之上又有發現啊!看到希柏澈那個凄慘的樣子,我就越是覺得,不能被成見所迷惑,不能被成法所迷惑。我最近覺得,我又快要有突破了…不說了不說了,回去繼續鉆研了。”
待到算君走后,小小靜室再寂靜無聲。過了片刻,馮落衣的手指在空中劃動片刻:“開始吧…”
開始算主與歌庭派極盛時代的謝幕式。(